Luego del fallecimiento de Joaquín Torres García en 1949, sus familiares y allegados -liderados por Manolita Piña, su viuda- tomaron la determinación de crear un museo que contuviera el legado del maestro, tanto de obras de arte como documental.
El primer Museo Torres García fue inaugurado el 29 de julio de 1953, día de su nacimiento. El Museo fue trasladado y reinaugurado en varias ocasiones debido al vacilante apoyo por parte de las autoridades oficiales hasta que en 1973, al instalarse la dictadura cívico-militar, se cierra definitivamente el Museo y la Fundación de esa primera etapa.
Con el retorno a la democracia se constituye la actual Fundación Torres García (FTG), presidida por Manolita Piña y la participación de Augusto y Olimpia Torres. Ifigenia Torres no formó parte de la FTG, pero le brindó un decidido apoyo. En 1986 se celebran convenios con la Generalitat de Cataluña y con el Estado Uruguayo, que posibilitan la instalación del Museo Torres García, quien estima 85.000 visitantes anuales.